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Analyse avec ultrapetits

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L'utilisation systématique des infinitésimaux commence avec Leibniz au 17ème siècle. Les infinitésimaux ont été un des outils de base de l'analyse pour les 150 années suivantes. Malheureusement les mathématiciens de l'époque n'ont pas réussi à en donner une formulation non ambiguë et la méthode a été progressivement abandonnée au profit de la méthode, due à Cauchy et Weierstrass, des epsilon et des delta.

Une théorie rigoureuse des infinitésimaux, connue sous le nom d'analyse non standard, a été développée dans les années 60 par Robinson. Nelson et Hrbacek ont proposé séparément des approches axiomatiques.

La théorie présentée ici repose sur les travaux de Péraire et Hrbacek et a été développée avec Lessmann et O'Donovan pour pouvoir être utilisée dès le niveau introductif. Leur livre (en anglais) "Analysis with ultrasmall numbers," est publié par CRC Press. (voir couverture)

 

 Pour toutes questions et commentaires:

Une critique du livre par la MAA  peut être trouvée sur leur site: MAA

 


 

Ce site offre des informations supplémentaires pour comprendre l'analyse avec ultrapetits.