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Fondements

Lorsqu'on introduit une nouvelle méthode pour faire de l'analyse au moyen d'axiomes supplémentaires, il est important de pouvoir démontrer que cette extension n'ajoute pas de contradictions. Il n'est pas nécessaire d'étudier les fondements axiomatiques en détail pour utiliser les ultrapetits. On peut très bien les utiliser en faisant confiance. Néanmoins, une preuve de la cohérence du système est donnée ici (en anglais).

 

Les axiomes introduits pour l'analyse avec ultrapetits ne permettent de définir que des ensembles internes. Une études des ensembles externes peut être trouvée ici (en anglais).

 

 

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