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Présentation:

 

Principes de base

 

Pourquoi "ultrapetit" plutôt que "infinitésimal"?      

 

Cette approche utilise des infinitésimaux, aussi connus sous le nom d'ultrapetits. Les mathématiques avec nombres ultrapetits peuvent être pratiquées d'une manière aussi naturelle et informelle que les approches traditionnelles mais possède des avantages importants, tels que des preuves plus simples et la possibilité de démontrer des résultats qui autrement nécessiteraient la maîtrise de concepts tels que le supremum ou la compacité.

L'Analyse avec ultrapetits à été utilisé dans l'enseignement depuis plus de dix ans dans certains Collèges (Lycées) de Genève (Suisse).

On donne comme exemple de l'allure générale: La définition de la continuité:

 

\(f\)  est continue en \(a\) si

\[x\simeq a\Rightarrow f(x)\simeq f(a)\]

 

Où le symbole \(\simeq\) se lit "ultraproche de".